Los silogismos son un tipo de razonamiento deductivo, lo que significa que son afirmaciones que pueden probarse con certeza. Para ello, es necesario utilizar la lógica y el razonamiento deductivo. Los silogismos nos ayudan a ver las cosas de una manera diferente a la de pensarlas por nuestra cuenta, de modo que podemos ver nuevas relaciones entre ideas y conceptos.

Hay muchos ejemplos de silogismos y aún más formas de escribirlos, pero la mayoría implican dos premisas (mayores o menores) más una conclusión que se sigue lógicamente de ambas premisas juntas (completando el patrón así: AAAA). A medida que vayamos avanzando, iremos ampliando esta información.

Enunciados lógicos

Las afirmaciones lógicas son verdaderas o falsas. Suelen tener la forma de un enunciado "si-entonces". Un ejemplo de afirmación lógica es "Si tengo hambre, entonces necesito comida". Un segundo ejemplo sería: "Si está lloviendo fuera, entonces lloverá sobre mi paraguas". Los enunciados lógicos también pueden representarse mediante diagramas de Venn:

Los enunciados lógicos se utilizan para hacer inferencias; esto significa que puedes sacar conclusiones basadas en la información dada en un enunciado lógico. Por ejemplo, si llueve fuera y llevas un paraguas (que mantiene la ropa seca), podemos deducir que tu ropa también se mantendrá seca porque no se mojará por la lluvia que caiga sobre ella cuando esté debajo del paraguas. Este tipo de razonamiento tiene lugar a nuestro alrededor todos los días; aunque estas conclusiones no siempre son correctas al 100% (por ejemplo, si hay un fuerte viento que sopla desde el océano hacia la tierra), todavía tendemos a confiar en ellas con bastante frecuencia debido únicamente a que siguen nuestra intuición sobre cómo deberían funcionar las cosas de forma lógica basándose en lo que hemos visto suceder antes a lo largo del tiempo a través de la experiencia y la observación."

Si A entonces B

Un silogismo es un enunciado que tiene dos premisas y una conclusión. La primera premisa se llama antecedente, mientras que la segunda premisa se llama consecuente. Un silogismo consiste en un enunciado si-entonces: "Si A entonces B" significa que si A ocurre, entonces B ocurrirá (o viceversa). La palabra "si" va delante de una sola premisa, ya sea un antecedente o un consecuente, pero no de ambas; esto nos ayuda a mantener las cosas claras cuando pensamos en el tipo de enunciado que estamos viendo (qué parte pertenece a cada tipo).

Lo primero que puede notar en esta definición es que está escrita en inglés, en lugar de utilizar símbolos para enunciados lógicos como → y ↔ . Esto se hizo para que fuera más fácil para cualquier persona con pocos conocimientos de lógica entender lo que estaba pasando aquí. Sin embargo, no te preocupes demasiado si aún no sabes nada de lógica formal; ¡lo cubriremos más adelante cuando entremos en temas más avanzados!

Una sentencia SI y SOLO SI

Una afirmación "si" y "sólo si" es una afirmación que es verdadera en todas las circunstancias. Si haces una afirmación "si" y no es verdadera, todo será falso. También se conocen como enunciados bicondicionales porque pueden escribirse de forma más compacta como A = B. Por ejemplo, "Si tengo frío, entonces tiemblo". Esta frase es verdadera en todos los casos: Si tengo frío, mi cuerpo empezará a temblar para mantenerme caliente; sin embargo, si no tengo tanto frío como para que mi cuerpo tiemble de forma descontrolada -por ejemplo, en un día caluroso de verano-, esta frase seguirá siendo verdadera aunque mi cuerpo no haga nada cuando entre en contacto con el calor o la calidez.

Silogismos

Un silogismo es un enunciado lógico que tiene dos premisas y una conclusión. Esto significa que tiene tres partes: dos premisas y una conclusión.

La palabra silogismo viene del latín "syllogizare", que significa "juntar".

Algunos ejemplos de silogismos son: Todos los humanos son mortales; Sócrates era un humano; por lo tanto, Sócrates era mortal. O Todas las mujeres son amables; mi hermana es amable; por lo tanto, mi hermana es una mujer.

Y así sucesivamente...

Los componentes individuales de un silogismo se llaman proposiciones.

Una proposición es un enunciado que puede ser verdadero o falso. Los enunciados que no son proposiciones se llaman oraciones, como "¡Vamos a la tienda!".

El silogismo tiene cuatro partes:

• La premisa mayor, que establece la proposición de la conclusión
• La premisa menor, que introduce información adicional y sirve para acotar o definir lo que quieres decir con tus términos (si fuera un caso real de estudio)
• La conclusión, que se basa en estas dos premisas y determina si son suficientes para demostrar la verdad de su afirmación, es decir, si son condiciones necesarias y suficientes para su conclusión (de nuevo, si esto fuera un estudio de caso real)
• --

La primera proposición se llama premisa mayor o antecedente.

La primera proposición se llama premisa mayor o antecedente. La segunda proposición se llama premisa menor o consecuente. Y, por último, hay una tercera proposición que afirma lo que sería cierto si ambas premisas fueran verdaderas, y esta tercera afirmación se llama conclusión.

Ilustrémoslo con un ejemplo: Todos los gatos son mamíferos y todos los caballos son mamíferos; por tanto, todos los gatos son caballos. Este silogismo está diciendo algo así como "Si X implica Y e Y implica Z, entonces X implica Z". Tiene sentido si puedes aceptar esas dos premisas (los gatos son mamíferos y los caballos son mamíferos).

La segunda proposición se llama premisa menor o consecuente.

La segunda proposición se llama premisa menor o consecuente. La premisa menor es la que lleva un "por tanto". Puede escribirse como un enunciado, y tiene que seguir el patrón de la primera proposición. Por ejemplo:

Todos los gatos tienen cola;

Por lo tanto, todos los animales tienen cola (pero esta conclusión particular no es válida para todos los animales).

Y la conclusión es la tercera (y última) proposición.

La conclusión es la tercera (y última) proposición. Es una afirmación que se deduce lógicamente de las premisas y, por tanto, es verdadera si todas esas premisas son verdaderas. Sin embargo, la conclusión no se deduce necesariamente de las premisas; es posible que algo sea verdadero sin que se deduzca lógicamente de otra cosa, siempre que no tengamos suficiente información para saber si se deduce o no.

El siguiente silogismo tiene dos premisas y una conclusión:

Premisas: Todos los humanos tienen nariz. Algunas serpientes tienen nariz. Conclusión: Algunas serpientes son humanos

Los diagramas de Venn son una herramienta que los lógicos utilizan para mostrar cómo se relacionan dos proposiciones y cuáles serán sus conclusiones.

Un silogismo no es sólo una forma bonita de ver la relación entre ideas; también es una herramienta increíblemente útil para pensar en ellas. Los lógicos utilizan los diagramas de Venn para mostrar cómo se relacionan dos proposiciones y cuáles serán sus conclusiones. Por ejemplo, veamos esta frase: "Todos los gatos son mamíferos".

Ahora podemos hacernos preguntas como: "¿Los perros pueden ser mamíferos?". Bueno, si miramos nuestro diagrama de arriba, sabemos que todos los perros son animales porque no hay otra categoría para los perros además de animal y cosa no viviente (estoy asumiendo). Así que si volvemos a dibujar nuestro círculo inicial (esta vez con algunas categorías más), pero colocamos un recuadro alrededor de los animales solamente...

Hay cuatro posibles relaciones que pueden existir entre las proposiciones en un silogismo -- AOI, AIE, EIO, EAO -- y cualquiera de estas relaciones puede llevar a una de las tres conclusiones posibles.

Hay cuatro posibles relaciones que pueden existir entre las proposiciones de un silogismo: AOI, AIE, EIO, EAO. Estas relaciones llevarán a una de las tres conclusiones posibles. Un ejemplo de cada tipo de relación es:

• AOI (Inferencia de Afirmación Opuesta)
• AIE (Equivocación de Inferencia de Afirmación)
• EIO (Equivocación Inferencia Oposición)
• EAO (Equivocación Oposición)

Un silogismo siempre tiene dos premisas y una conclusión; el orden de estos elementos es importante porque el orden determina qué proposición se relaciona con qué otra proposición. Por ejemplo:

AOI significa "Todo A es B" y proviene de una relación si-entonces en la que todos los miembros del conjunto A están también en B.

Un silogismo es un argumento lógico estructurado con tres frases, una de las cuales se llama conclusión. Las otras dos frases se llaman premisas. Un silogismo válido debe tener premisas verdaderas y la conclusión debe desprenderse sólo de ellas, es decir, no puede conocerse ni inferirse de nada más que de esas dos afirmaciones.

Un silogismo puede adoptar muchas formas diferentes dependiendo de cuántas premisas tenga y cómo se llamen, pero todos los silogismos entran en una de estas cuatro categorías: categórico (también conocido como simple), hipotético (también conocido como compuesto), disyuntivo (también conocido como complejo) y condicional (también conocido como problemático). Los dos primeros tipos se tratarán aquí; los dos últimos se tratarán en futuros artículos.*

La conclusión para AOI sería "Algún B es A" porque funciona tanto hacia adelante de izquierda a derecha como hacia atrás de derecha a izquierda en su diagrama.

Llegados a este punto, deberías tener una comprensión básica de la estructura de un silogismo AOI y de cómo abordar un AOI. Este es un buen momento para hacer una pausa y pensar en lo que hemos cubierto hasta ahora. Hemos aprendido que todo silogismo válido tiene tres términos: premisa mayor, premisa menor y conclusión. El término mayor también se llama predicado o término sujeto porque suele usarse de una de esas dos maneras (por ejemplo, "Todos los perros son mamíferos"). El término menor también se denomina atributo o predicado porque suele utilizarse como sujeto (por ejemplo, "Perros") u objeto (por ejemplo, "Mamíferos"). Finalmente, siempre hay exactamente un término medio que conecta ambas premisas uniéndolas con la palabra "es". En todo silogismo AOI válido hay dos tipos específicos de términos intermedios: cuantificadores universales como todos/algunos/ninguno y cuantificadores existenciales como algunos/uno/cualquier/no

AIE significa "Todo A está en B" pero también hay cosas que no están en ambos grupos.

• AIE significa "Todo A está en B".
• Por ejemplo, si tienes tres conjuntos de datos -A, B y C- y sabes que todos los elementos del conjunto A están también en el conjunto B, entonces puedes concluir que no hay elementos que no estén también en el conjunto C.

Pero también hay otra forma de decirlo: La intersección de los conjuntos A y B es igual a la unión de los conjuntos C y D. En otras palabras: Todo A está en B; todo C no está en D; por tanto, todo C debe estar contenido en la unión entre ellos (porque todo lo que no esté contenido en su unión debe estarlo en su intersección).

La conclusión para AIE sería "Algo de B no es A", porque sólo funciona yendo hacia adelante de izquierda a derecha en tu diagrama.

La conclusión para AIE sería "Algo de B no es A", porque sólo funciona avanzando de izquierda a derecha en su diagrama.

AIE significa "Todo A está en B", pero también hay cosas que no están en ambos grupos.

La primera parte del silogismo se llama premisa mayor y la segunda parte se llama premisa menor. Tienen que ser verdaderas para que un silogismo funcione, de lo contrario obtendrás un argumento inválido o un argumento malo del todo.

Conclusión

En conclusión, podemos ver que los silogismos son una parte muy importante de la lógica. Se han estudiado durante miles de años y han influido en muchos filósofos y pensadores a lo largo de la historia. También se utilizan hoy en día como una forma eficaz de comunicar ideas complejas en un lenguaje sencillo.

‍